СОДЕРЖАНИЕ

МИР НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

Астрономия — наука о Вселенной — Б. А. Воронцов-Вельяминов.15

Как развивалась наука о Вселенной

Астрономия в древности и в средние века — Ю. Г. Перель. 19

Астрономия в древности. —

Астрономия в средние века. 24

От Коперника до Ньютона — Ю. Г. Перель 27

Закон всемирного тяготения — Г. А. Аристов. 38

Приливы и отливы — Ю. А. Рябов . 41

Как измеряют расстояние до небесных светил — Б. А. Воронцов-Вельяминов 44

Как работают астрономы — Б. А. Воронцов-Вельяминов. 46

Наблюдения в телескоп. —

Фотографирование звезд. 49

Спектральный анализ . —

Определение химического состава небесных тел. 50

Определение точного времени и координат светил. 51

Радиоастрономия. 52

Где работают астрономы. 54

По отечественным обсерваториям — Б. А. Воронцов-Вельяминов. —

Что мы знаем о Вселенной

Звездное небо — Ф. Ю. Зигель. 60

Вращение звездного неба. 63

Вид звездного неба в разных местах Земли 65

Изменение вида звездного неба в течение года . 67

Луна — Н. Н.Сытинская . —

Наш естественный спутник .

Происхождение лунного света. 68

Лунные фазы и лунные месяцы . 69

Лунные «моря» . 70

Лунные горы. —

Видимая и невидимая стороны Луны . 72

Мир Луны . 74

Солнце — Э. В. Кононович. 75

Спокойное Солнце. —

Солнечная активность . . . 79

Солнечные и лунные затмения — Г. А. Пономарева. 82

Планеты солнечной системы — Н. Н. Сытинская . 88

Далекие «земли» . —

Меркурий — мир жары и холода. 89

«Вечерняя звезда» — Венера .—

Земля . 92

«Красная звезда» — Марс . 93

Планета-гигант — Юпитер . 95

Планета с кольцом — Сатурн . 96

Планеты Уран, Нептун и Плутон . . . . 97

Планеты-крошки . 100

Кометы — Б. Ю. Левин. 101

Метеоры и метеориты — Е. Л. Кринов 107

Метеоры — атмосферное явление. —

Метеорные потоки . . . . . . 108

Наблюдения метеоров . 109

Огненные шары — болиды . —

Метеориты — вестники космоса . 110

Общий вид и размеры метеоритов . . .—

Как падают метеориты. 111

Железный дождь. 112

Тунгусский метеорит-комета. 113

Из чего состоят метеориты . 114

Происхождение метеоритов. 115

Помощь населения в сборе метеоритов . —

Звезды и глубины Вселенной — Б. А. Воронцов-Вельяминов. 116

Сколько звезд на небе?. —

Звездные карты, атласы и каталоги . . . —

Видимое и действительное. Светимости звезд. 117

«Градусники» для звездных температур —

Гиганты и карлики в мире звезд . 118

Пары и тройки в звездном мире.120

«Дьявольские» звезды. 122

Маяки Вселенной — цефеиды.123

Вспыхивающие и другие загадочные звезды. —

Вспышки новых и сверхновых звезд — мировые катастрофы.124

Звездные скопления и космическая пыль 125

Газовые туманности и межзвездный газ 127

Млечный Путь и Галактика, в которой мы живем.129

Другие галактики — островные вселенные 130

Бесконечная Вселенная и наш адрес в ней 132

Как произошли Земля и другие небесные тела— Б. А. Воронцов-Вельяминов—

О первых «днях» Земли.136

Откуда взялось газово-пылевое облако вокруг Солнца?.137

Развитие Солнца, звезд и газово-пылевых облаков . —

Как астрономия помогает человеку

Астрономия в народном хозяйстве нашей страны — К. А. Куликов. 139

Время и календарь — Я. И. Шур. 145

Трудная задача . —

Предки календаря. 146

Восьмилетка и девятнадцатилетка . 147

Самый простой и удобный . 148

Юлианский календарь. 150

Новый стиль. 151

Хорош ли наш календарь?. 152

Календарь на 200 лет. 155

Который час?. 156

Человек вышел в космос —И. А. Минасян 159

Первые искусственные небесные тела. . . —

Законы движения искусственных небесных тел. 167

Изучение околосолнечного пространства 173

За пределами тропосферы. —

Межпланетный газ. 175

Магнитное поле Земли и пояса радиации —

Метеорное вещество.177

Мы видели Землю из космоса — Ю. А. Гагарин, Г. С. Титов, П. Р. Попович, A. Г. Николаев, В. Ф. Быковский, B. В. Николаева-Терешкова, В. М. Комаров, К. П. Феоктистов, Б. Б. Егоров.178

Астрономия и другие науки — Ю. Г. Перель 183

Исследователи Вселенной — Ю. Г. Перель

Михаил Васильевич Ломоносов. 187

Вильям Гершель. 189

Пьер Симон Лаплас. 192

Джемс Брадлей. 193

Фридрих Вильгельм Бессель. 194

Василий Яковлевич Струве. 195

Мариан Альбертович Ковальский. 198

Федор Александрович Бредихин. 199

Аристарх Аполлонович Белопольский . 201

Эдуард Чарлз Пикеринг. 203

Генрих Норрис Рессел. 204

Карл Шварцшильд и Артур Стэнли Эддингтон 205

Эдвин Хаббл. 206

Григорий Абрамович Шайн. 208

Ученый-революционер Павел Карлович Штернберг. 210

Юные астрономы

Любителям астрономии — Ю. Г. Перель . . . 213

Телескоп астронома-любителя — В. А. Бронштэн. 214

Астрономические наблюдения любителя астрономии — В. А. Бронштэн и Н. К. Семакин. 222

Наблюдения Солнца и солнечных затмений 223

Наблюдения искусственных спутников Земли и метеоров. 225

Наблюдения серебристых облаков. 227

Наблюдения Луны и планет . 229

Наблюдения комет. 230

Наблюдения переменных звезд. —

Что можно увидеть в планетарии — Я. И. Шур 232

Как устроен аппарат «планетарий» . 234

Справочный отдел

Основные данные о небесных телах — И. Е. Рахлин.236

Краткая хронологическая таблица по истории астрономии и космонавтики — Б. А. Воронцов-Вельяминов .241

Что читать по астрономии — Ю. Г. Перель 242

Словарь-указатель — И. Е. Рахлин . . . . 245

Из занимательной астрономии — Ю. Г. Перель 34, 41, 44, 69, 79, 98, 101, 118, 119, 121, 197

ЧИСЛА И ФИГУРЫ

Несколько слов о математике — А. И. Маркушевич.261

Числа

Как люди считали в старину и как писали цифры — И. Г. Башмакова. 265

Счет двойками, тройками и дюжинами . . 266

Задача на взвешивание. 267

Наш устный счет. 269

Счет у первобытных народов . 270

Первые нумерации. 272

Алфавитные нумерации «Псаммит» . . . 273

Позиционные системы . 275

Простейшие неопределенные уравнения — В. И. Нечаев . 278

Пифагоровы треугольники. —

Взвешивание груза на чашечных весах . . 279

Раскрой фанеры. 280

Неопределенные уравнения. —

Рациональные и целые решения неопределенных уравнений первой степени.

Метод рассеивания. 281

Решение задачи о взвешивании. 282

Неопределенные системы уравнений первой степени. 283

Решение задачи о раскрое фанеры. 284

Целые решения неопределенных уравнений степени выше первой. 285

Фигуры и тела

Геометрия вокруг нас — М. В. Потоцкий 287

Как возникла геометрия — И. Г. Башмакова. 293

Возникновение геометрии как науки . . . 294

Построение дедуктивной системы . 295

Постулат о параллельных и неевклидовы геометрии . 297

Геометрические преобразования — И. М. Яглом. 299

Что такое геометрия . —

Движения. 300

Преобразования подобия. 303

Линейные преобразования. 304

Эллипс. 307

Проективные преобразования. 308

Преобразования как основа классификации теорем. 309

О различных геометриях — Н. И. Польский . 311

С чего начинается изучение геометрии —

Как применяется геометрическая теория 313

Аксиома о параллельных. 315

Равна ли сумма углов треугольника 180° —316

Нужны ли другие геометрии . 318

Чем отличаются различные геометрии . . 320

Уравнения и функции

Как люди учились решать уравнения — И. Я. Депман. 322

Метод двух ложных положений. 323

Введение понятия неизвестного числа . . 324

Квадратные уравнения. 326

Уравнения степеней выше второй . . . 327

Что такое координаты и для чего они служат — В. А. Ефремович. 328

Декартовы координаты точки. 330

Простейшие задачи. —

Задание фигуры, состоящей из бесчисленного множества точек. 331

Прямая. 333

Основные задачи на прямую. 334

Окружность.336

Аналитическое решение геометрических задач . —

Неразрешимые задачи на построение . 337

Полярные координаты.338

Координаты на сфере.340

Криволинейные координаты. Общая идея координат.341

Функции в природе и технике — Н. Я. Виленкин.342

Жесткость балки. —

Прогиб балки.343

Сосредоточенная нагрузка.344

Число е. Натуральные логарифмы . . . .—

Один человек может удержать корабль. . .—

Радиоактивный распад вещества.345

Включение и выключение постоянного тока —

Остывание чайника.—

Почему парашютист падает равномерно 346

Как измеряют высоту при помощи барометра —

Сколько топлива должна взять ракета 347

Гармонические колебания. .—

Колебания маятника.348

Разряд конденсатора.—

Как соединить две трубы.—

Изгиб колонны .—

Затухающие колебания.349

Вынужденные колебания.—

Сложение колебаний.350

Биения . —

Приливы и отливы.351

Спектральный анализ .—

Как машина открыла теорему .—

Почему не работал трансатлантический кабель.352

Радиоприемник и камертон .—

Заключение.—

Интеграл и производная — В. Г. Болтянский и Н. Я. Виленкин . . . . 354

Задача Кеплера .—

Математика за чайным столом.—

Объем тела. —

Промер реки. 355

В автомобиле. 356

Интеграл.—

Геометрическое вычисление интегралов 357

Интегрирование многочленов. 358

Применение интегралов. 359

Чудесная формула. 361

Как измерить скорость полета пули . . .—

Скорость радиоактивного распада . . . 362

Умеете ли вы проводить касательную? . . 363

Производная. 364

Производные многочленов. 365

Пчелы-математики. —

Как сделать самую большую коробку . . 366

Балка наибольшей прочности. 367

Формула Ньютона — Лейбница. —

Производные синуса и косинуса. 368

Производная показательной функции . . . 369

Радиоактивный распад. 370

Показательная функция в природе и технике . 371

Леверье и Адамс открывают новую планету —

Уравнение гармонических колебаний . . . 372

Моделирование. 373

Множества и операции

Понятие множества — П. С. Александров . 374

Множества конечные и бесконечные . . .—

Взаимно-однозначное соответствие между двумя множествами. 375

Счетные множества. 377

Множество всех рациональных чисел счетно. 378

Множество всех действительных чисел несчетно. 379

Мощность множества. . 380

Алгебра множеств и алгебра логики И. М. Яглом. . 383

Алгебра чисел.—

Алгебра множеств. .384

«Нуль» и «единица».387

Удивительная алгебра.387

Дополнение множества. Аналогия между сложением и умножением множеств . . . 390

Два способа задания множества. Множества и высказывания.. 391

Алгебра множеств и алгебра высказываний 392

Отрицание. Отношение следствия . 394

Законы мысли. —

Правила вывода.396

Алгебра векторов — А. М. Лопшиц . . . 397

Арифметика направленных отрезков . . .—

Направленные отрезки—векторы . —

Правила сложения векторов, приложенных в точке Р. —

Равнодействующая сила. 399

Особый вектор — вектор нуль. —

Свойства операции сложения векторов 400

Сумма многих векторов.401

Векторная алгебра помогает геометрии 402

Зачем изучают векторную алгебру . —

Важная для геометрии алгебраическая формула.—

Задача о двух параллелограммах . . 403

Экономное обозначение для радиус-векторов .404

Три задачи о треугольнике.—

Задача о двух центральных шестиугольниках .405

Задача о двух серединах.406

Решите сами следующие задачи .—

Чем занимается алгебра — В. Г. Болтянский и Н. Я. Виленкин . . . . 408

Числа и действия.—

Необычная конференция . .—

Фундамент алгебры.410

Сила букв.411

Кольца.412

Поля . —

Разложение на множители и решение уравнений . 413

Разложение чисел на множители . . . 413

Удивительное разложение. 414

Разложение многочленов на множители —

Разложение многочленов на множители и решение уравнений. 415

Основная теорема алгебры многочленов 416

Решение уравнений в радикалах .—

Циркуль и линейка. 417

Группы. 419

Умножение геометрических преобразований . —

Что такое равные фигуры. 420

Группы геометрических преобразований 421

Разные геометрии. 422

Группы симметрии. —

Задача о раскраске куба. 423

Симметрия в природе .—

Группы алгебраических преобразований 424

Абстрактная теория групп. 425

Заключение. 426

Математика учит предсказывать и управлять

Электронные вычислительные машины — Ю. И. Соколовский. 427

Создать электронный арифмометр! . 428

Двоичная нумерация . 429

Считают лампы. 430

Обязанности вычислителя. 431

Возможен ли такой автомат?.—

Главные части машины. 452

Инструкция для машины.. 434

Исполнение программы. . 435

Программа с преобразованиями. 436

Универсальность машины. 437

Автоматический перевод. 438

Что такое кибернетика? — В. М. Глушков 441

Управляющие системы. —

Информация и кодирование . 442

Алгоритмы и автоматы. —

Теория автоматов и «умные» машины . . 443

Машина самосовершенствуется . 446

Разумная машина — верный помощник человека . . 447

Наука о случайном Б. В. Гнеденко. 452

Обыденные представления. —

Примеры случайных событий . 453

Зачем нужно изучать случайные явления 454

Зарождение науки о случае. 455

Теоремы сложения и умножения вероятностей . 457

Дополнительные исторические сведения 458

Закон больших чисел . 459

Некоторые современные направления развития теории вероятностей. 460

О математических методах теории надежности—Б. В. Гнеденко . 461

Зачем нужна теория надежности . —

Математика помогает конструктору . . . 462

Резервирование и надежность. 463

Резервирование должно быть экономным 465

Теория игр — Е. С. Вентцель. 466

Чем занимается теория игр . —

Парная игра с нулевой суммой. Цена игры —

Игра в нормальной форме. Матрица игры 467

Примеры конечных игр. Принцип минимакса. 468

Седловая точка. Чистая цена игры . . . 470

Решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр . 471

Выдающиеся математики

Архимед — И. Г. Башмакова. 472

Омар Хайям — А. П. Юшкевич. 474

Франсуа Виет — М. В. Чириков. 476

Рене Декарт —М. В. Чириков. 478

Пьер Ферма — И. Г. Башмакова. 481

Исаак Ньютон — И. Г. Башмакова . . 483

Готфрид Вильгельм Лейбниц — М. В. Чириков .485

Леонард Эйлер — А. П. Юшкевич . . . . 488

Карл Фридрих Гаусс — И. Г. Башмакова .490

Николай Иванович Лобачевский — И. Г. Башмакова. 492

Эварист Галуа — И. Г. Бамшакова. 494

Пафнутий Львович Чебышев — И. Г. Башмакова .496

Софья Васильевна Ковалевская — М. В. Чириков .498

Справочный отдел

Летопись знаменательных дат развития математики — И. Г. Башмакова и А. П. Юшкевич .501

Зарождение математики.—

Возникновение математики как науки. Построение первых математических теорий

(математика древней Греции.—

Математика стран Дальнего, Среднего и Ближнего Востока .502

Математика европейского средневековья и эпохи Возрождения .503

Период математики переменных величин (XVII—XVIII вв.) .—

Период современной математики (XIX — ХХ вв.).504

Математические олимпиады — И. С. Петраков 505

Что читать по математике — В. И. Битюцков .507

Словарь-указатель — В. И. Битюцков. . . 510

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ

Занимательные задачи и вопросы — Б. А. Кордемский.290, 291, 294, 303, 307, 309, 310, 312, 321, 325, 326, 328, 329, 336, 353, 372, 373, 380, 382, 386, 395, 439,451, 452, 461, 465, 466, 471, 500

ИЛЛЮСТРАЦИИ НА ОТДЕЛЬНЫХ ЛИСТАХ

Газовая туманность в созвездии Ориона (цветная фотография). 16—17

На обороте: Газовая туманность Рыбачья сеть в созвездии Лебедя (цветная фотография).

Николай Коперник (художник Я. Матейка) 32—33 На обороте: Тихо Браге (художник Р. Ж. Авотин).

Антенны радиотелескопа (фотография) . . 48—49 На обороте: Крупнейший в Европе

телескоп-рефлектор (фотография). Карта звездного неба (картограф Е. Я. Марусов). 64—65

Полная Луна (фотография). 72—73

На обороте: Горный хребет на Луне (фотография).

Условная схема, изображающая влияние на Землю солнечных явлений, сопровождающих вспышку (художник Р. Ж. Авотин). 76—77

На обороте: Схема строения Солнца (художник Р. Ж. Авотин).

Вид Солнца в лучах ионизированного кальция (фотография). 80—81

На обороте: Вид солнечной короны в эпохи минимума и максимума солнечных пятен (фотография).

Полное солнечное затмение (художник Р. Ж. Авотин). 88—89

На обороте: Граница дня и ночи (цветная фотография).

Планеты Марс и Сатурн (художник А. С. Денисов). 96—97

На обороте: Комета Донати (художник Н. М. Кольчицкий),

Комета Брукса (фотография).104—105

На обороте: Изменение вида кометы

Аренда — Ролана при ее приближении к Солнцу (фотография).

Полное солнечное затмение. (сфотографировано с самолета) .108—109

На обороте: Фотография пролета яркого метеорита.

Падение Сихотэ-Алинского метеорита (художник Р. Ж. Авотин).112—113

На обороте: Звездный дождь в Ленинграде (художник Р. Ж. Авотин).

Большое Магелланово Облако (фотография) 116—117

На обороте: Туманность Конская голова (фотография).

Участок Млечного Пути (фотография) . . . 124—125

На обороте: Крабовидная туманность

(фотография).

.Спиральная галактика М 51 (фотография) 128—129

На обороте: Спиральная галактика в

созвездии Андромеды (фотография). Разрез земной атмосферы и высоты, достигнутые различными летательными аппаратами (художник Р. Ж. Авотин). 164—165

На обороте: Первый космонавт Ю. А. Гагарин в кабине космического корабля (цветная фотография).

Взлет ракеты (фотография). 168—169

На обороте: Ю. А. Гагарин перед подъемом в кабину космического корабля «Восток» (фотография).

Так можно представить себе орбитальную космическую станцию (художник Р. Ж. Авотин) . 176—177

На обороте: Удивительное зрелище увидят космонавты на спутнике Марса (художник Р. Ж. Авотин).

Здание Московского планетария (фотография) 232—233

На обороте: Аппарат «планетарий» (фотография).

Юный математик (фотография). 260—261

На обороте: «Поединок» (фотография).

Задача о раскрое фанеры (художник Ф. С. Борисов). 280—281

На обороте: Фигуры, заполняющие всю плоскость (художник В. А. Брюн).

Геометрия вокруг нас (художник Д. А. Лисичкин) . 288—289

На обороте: Геометрические формы в строительных конструкциях (художник Д. А. Лисичкин).

Разнообразные формы геометрических фигур

(художник Д. А. Лисичкин) . 292—293

На обороте: Полуправильные многогранники (художник Д. А. Лисичкин).

Симметрия — один из видов геометрического отображения (художник Р. Ж. Авотин) 304—305

На обороте: Конические сечения и циклоиды (художник М. Д. Киселевич).

Схема математического и физического моделирования (художник Л. С. Вендров) . 352—353

На обороте: Функции в природе и технике (художник Л. С. Вендров).

Сложение и умножение множеств (художник Б. А. Попов).396—397

На обороте: Орнаменты (художник Д. А. Лисичкин).

Симметрия (художник Д. А. Лисичкин). 424—425

На обороте: Многообразие форм симметрии кристаллов (художник Д. А. Лисичкин).

Принцип действия электронной вычислительной машины (художник Ю. А. Макаренко) 432—433

На обороте: Применение электронных вычислительных машин (художник В. А. Брюн).

Кибернетика (художник Ю. А. Макаренко) 468—469

На обороте: Игра «Осада и оборона города» (художник А. А. Попов).