ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия автора к третьему изданию ………………………………………………………..6
ГЛАВА I. ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ....................................................................7
Пятое действие.......................................................................................................................................7
Астрономические числа........................................................................................................................8
Сколько весит весь воздух? ................................................................................................................10
Горение без пламени и жара................................................................................................................11
Разнообразие погоды............................................................................................................................12
Замок с секретом...................................................................................................................................13
Суеверный велосипедист.....................................................................................................................14
Итоги повторного удвоения ................................................................................................................15
В миллионы раз быстрее......................................................................................................................16
10 000 действий в секунду...................................................................................................................20
Число возможных шахматных партий ...............................................................................................23
Секрет шахматного автомата...............................................................................................................24
Тремя двойками.....................................................................................................................................27
Тремя тройками.....................................................................................................................................28
Тремя четверками.................................................................................................................................28
Тремя одинаковыми цифрами.............................................................................................................28
Четырьмя единицами...........................................................................................................................29
Четырьмя двойками..............................................................................................................................30
ГЛАВА II. ЯЗЫК АЛГЕБРЫ...............................................................................................................32
Искусство составлять уравнения ........................................................................................................32
Жизнь Диофанта...................................................................................................................................33
Лошадь и мул........................................................................................................................................35
Четверо братьев....................................................................................................................................35
Птицы у реки........................................................................................................................................37
Прогулка...............................................................................................................................................38
Артель косцов......................................................................................................................................39
Коровы на лугу.....................................................................................................................................42
Задача Ньютона....................................................................................................................................45
Перестановка часовых стрелок...........................................................................................................46
Совпадение часовых стрелок..............................................................................................................49
Искусство отгадывать числа...............................................................................................................50
Мнимая нелепость................................................................................................................................54
Уравнение думает за нас......................................................................................................................54
Курьезы и неожиданности...................................................................................................................55
В парикмахерской.................................................................................................................................58
Трамвай и пешеход...............................................................................................................................59
Пароход и плоты...................................................................................................................................60
Две жестянки кофе ...............................................................................................................................61
Вечеринка .............................................................................................................................................62
Морская разведка .................................................................................................................................63
На велодроме.........................................................................................................................................65
Состязание мотоциклов .......................................................................................................................65
Средняя скорость езды.........................................................................................................................67
Быстродействующие вычислительные машины …………………………………………………..69
ГЛАВА III. В ПОМОЩЬ АРИФМЕТИКЕ …………………………………………………………79
Мгновенное умножение.......................................................................................................................79
Цифры 1, 5 и 6.......................................................................................................................................81
Числа 25 и 76.........................................................................................................................................82
Бесконечные «числа»............................................................................................................................83
Доплата .................................................................................................................................................86
Делимость на 11....................................................................................................................................87
Номер автомашины...............................................................................................................................89
Делимость на 19....................................................................................................................................90
Теорема Софии Жермен.......................................................................................................................91
Составные числа...................................................................................................................................92
Число простых чисел............................................................................................................................94
Наибольшее известное простое число ...............................................................................................95
Ответственный расчет .........................................................................................................................95
Когда без алгебры проще.....................................................................................................................99
ГЛАВА IV. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ ……………………………………………………..100
Покупка свитера.................................................................................................................................100
Ревизия магазина ...............................................................................................................................104
Покупка почтовых марок...................................................................................................................107
Покупка фруктов................................................................................................................................108
Отгадать день рождения....................................................................................................................109
Продажа кур........................................................................................................................................112
Два числа и четыре действия............................................................................................................114
Какой прямоугольник?.......................................................................................................................115
Два двузначных числа........................................................................................................................116
Пифагоровы числа..............................................................................................................................117
Неопределенное уравнение третьей степени 120 Сто тысяч за доказательство теоремы ……..124
ГЛАВА V ШЕСТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ.............................................................127
Шестое действие.................................................................................................................................127
Что больше?.........................................................................................................................................128
Решить одним взглядом.....................................................................................................................130
Алгебраические комедии ..................................................................................................................131
ГЛАВА VI. УРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ …………………………………………………134
Рукопожатия .......................................................................................................................................134
Пчелиный рой......................................................................................................................................135
Стая обезьян .......................................................................................................................................136
Предусмотрительность уравнений ...................................................................................................137
Задача Эйлера......................................................................................................................................138
Громкоговорители .............................................................................................................................140
Алгебра лунного перелета ................................................................................................................141
«Трудная задача» ...............................................................................................................................145
Какие числа?.......................................................................................................................................147
ГЛАВА VII НАИБОЛЬШИЕ И НАИМЕНЬШИЕ ЗНАЧЕНИЯ....................................................148
Два поезда ... ......................................................................................................................................148
Где устроить полустанок? ................................................................................................................150
Как провести шоссе?..........................................................................................................................153
Когда произведение наибольшее? ...................................................................................................154
Когда сумма наименьшая?................................................................................................................158
Брус наибольшего объема ................................................................................................................158
Два земельных участка .....................................................................................................................159
Бумажный змей .................................................................................................................................160
Постройка дома ..................................................................................................................................161
Дачный участок...................................................................................................................................163
Желоб наибольшего сечения.............................................................................................................164
Воронка наибольшей вместимости ..................................................................................................166
Самое яркое освещение......................................................................................................................167
ГЛАВА VIII. ПРОГРЕССИИ.............................................................................................................170
Древнейшая прогрессия.....................................................................................................................170
Алгебра на клетчатой бумаге ............................................................................................................171
Поливка огорода ................................................................................................................................172
Кормление кур ...................................................................................................................................174
Бригада землекопов ...........................................................................................................................175
Яблоки .................................................................................................................................................176
Покупка лошади .................................................................................................................................177
Вознаграждение воина ......................................................................................................................178
ГЛАВА IX. СЕДЬМОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
ДЕЙСТВИЕ.........................................................................................................................................180
Седьмое действие ..............................................................................................................................180
Соперники логарифмов........ ……………………………………………………………………….181
Эволюция логарифмических таблиц ...............................................................................................183
Логарифмические диковинки............................................................................................................184
Логарифмы на эстраде........................................................................................................................185
Логарифмы на животноводческой ферме …………………………………………………………187
Логарифмы в музыке..........................................................................................................................188
Звезды, шум и логарифмы.................................................................................................................190
Логарифмы в электроосвещении......................................................................................................192
Завещания на сотни лет.....................................................................................................................193
Непрерывный рост капитала ............................................................................................................195
Число «е».............................................................................................................................................196
Логарифмическая комедия ...............................................................................................................198
Любое число — тремя двойками......................................................................................................199