Оглавление
Предисловие............................................................................................................................3
Раздел 1. Общие сведения и методические материалы по проведению Олимпиады школьников «Шаг в будущее» (физика, математика).......................................................6
1.1. Алгоритм и технология проведения соревнования (мероприятия)...............6
1.2. Основополагающие документы и регламент проведения Олимпиады «Шаг в будущее»..................................................................................................................7
1.3. Методика проведения Академического соревнования...................................8
1.4. Порядок проведения олимпиады.....................................................................10
1.5. Структура, содержание и правила оценивания олимпиадных заданий......13
Раздел 2. Математика..........................................................................................................16
2.1. Содержание варианта задания олимпиады по математике в МГТУ им. Н.Э. Баумана......................................................................................................16
2.2. Примеры задач первого уровня сложности....................................................16
Текстовые задачи..............................................................................................16
Прогрессии........................................................................................................18
Логарифмические и показательные уравнения..............................................18
2.3. Примеры задач второго уровня сложности....................................................20
Неравенства.......................................................................................................20
Тригонометрия..................................................................................................21
Множества значений функций........................................................................22
2.4. Примеры задач третьего уровня сложности:..................................................23
Планиметрия......................................................................................................23
Задачи на производную....................................................................................25
Задачи с параметрами.......................................................................................27
Стереометрия.....................................................................................................28
2.5. Примеры вариантов заданий олимпиады. I этап олимпиады школьников. Вариант № 1..............................................30
2.6. Решения варианта № 1.......................................................................................30
2.7. Вариант № 2.......................................................................................................36
2.8. Решения варианта № 2.......................................................................................36
2.9. Заключительный этап олимпиады. Математика. Вариант № 3....................40
2.10. Решения варианта № 3.....................................................................................41
2.11. Вариант №4.....................................................................................................50
2.12. Решения варианта №4.....................................................................................51
2.13. Типовые задания для самостоятельного решения Вариант № 5................56
2.14. Вариант № 6.....................................................................................................57
2.15. Вариант № 7.....................................................................................................58
2.16. Вариант №8.....................................................................................................59
Раздел 3. Физика...................................................................................................................61
3.1. Содержание варианта задания олимпиады по физике в МГТУ им. Н.Э. Баумана.....................................................................................................................61
3.2. Примеры вопросов качественного характера.................................................62
3.3. Примеры задач первого уровня сложности....................................................65
3.4. Примеры задач второго уровня сложности....................................................73
3.5. Примеры задач третьего уровня сложности...................................................81
3.6. Примеры вариантов заданий олимпиады. I этап олимпиады школьников. Вариант № 1..............................................................................................................89
3.7. Решения варианта № 1.......................................................................................91
3.8. Заключительный этап олимпиады. Вариант № 2...........................................94
3.9. Решения варианта № 2.......................................................................................95
3.10. Вариант № 3.....................................................................................................98
3.11. Решения варианта № 3...................................................................................100
3.12. Вариант № 4...................................................................................................105
3.13. Решения варианта № 4...................................................................................107
Раздел 4. Физико-математическая олимпиада школьников 8-10 классов..........113
4.1. Математика 10 класс вариант 2009г............................................................113
4.2. Решение и ответы варианта 2009г.................................................................114
4.3. Вариант 2010г..................................................................................................121
4.4. Решения варианта 2010г.................................................................................122
4.5. 8 класс вариант 2006г.....................................................................................124
4.6. Решение варианта 2006г.................................................................................125
4.7. Вариант 2010г..................................................................................................126
4.8. Решения варианта 2010г.................................................................................128
4.9. Варианты для самостоятельного решения Вариант 2008г..........................130
9 класс вариант 2010г...................................................................................131
4.10. Физика 10 класс вариант 2009г..................................................................132
4.11. Решение варианта 2009г...............................................................................133
4.12. Вариант 2010г................................................................................................136
4.13. Решение варианта 2010г...............................................................................137
4.14. Варианты для самостоятельного решения 8 класс вариант 2008г...........140
9 класс вариант 2009г...................................................................................141
Вариант 2010г...............................................................................................142
10 класс вариант 2008г.................................................................................143
Рекомендуемая литература по подготовке к Олимпиадам.......................................145
по математике.........................................................................................................145
по физике................................................................................................................147
(Под ред. канд. техн. наук, доцента Н.Я. Иръянова “Олимпиада школьников "Шаг в будущее" Демонстрационные варианты и задания для тренировки по физике и математике” 2011)