Содержание

Программа элективного курса.................. 4

1. Иррациональные уравнения............... 5

Введение.................................. 5

Примеры решения простейших иррациональных уравнений.................... 5

Практикум 1............................... 5

Тренировочная работа 1....................... 13

Примеры решения более сложных иррациональных уравнений.................... 20

Практикум 2............................... 20

Тренировочная работа 2....................... 33

Самостоятельная работа 1...................... 45

Примеры нестандартных способов решения иррациональных уравнений.................... 46

Практикум 3............................... 46

Тренировочная работа 3....................... 61

Самостоятельная работа 2...................... 77

2. Иррациональные неравенства............. 78

Основные свойства........................... 78

Примеры решения иррациональных неравенств...... 79

Практикум 4............................... 79

Тренировочная работа 4....................... 87

Самостоятельная работа 3...................... 94

Примеры решения более сложных иррациональных неравенств.................... 95

Практикум 5............................... 95

Тренировочная работа 5....................... 108

Самостоятельная работа 4...................... 130

3. Системы иррациональных неравенств........ 131

Практикум 6............................... 131

Тренировочная работа 6....................... 140

Самостоятельная работа 5...................... 149

4. Тренировочные карточки................. 151

Решение карточки 1.......................... 153

Решение карточки 2.......................... 157

Решение карточки 3.......................... 162

Решение карточки 4.......................... 166

Решение карточки 5.......................... 169

Решение карточки 6.......................... 174

5. Зачетные карточки...................... 177

Решение карточки 1.......................... 180

Решение карточки 2.......................... 184

Решение карточки 3.......................... 188

Решение карточки 4.......................... 191

Решение карточки 5.......................... 195

Решение карточки 6.......................... 198

Решение карточки 7.......................... 204

Решение карточки 8.......................... 208

Ответы к самостоятельным работам.......... 211

(А.X. Шахмейстер “Иррациональные уравнения и неравенства” 2011)