Содержание

Предисловие 3

Диагностическая работа 5

Часть I. Уравнения

§ 1. Целые рациональные уравнения 8

1. Алгебраические преобразования 8

2. Замена переменной 14

3. Применение свойств функций 19

4. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля) 20

Целые алгебраические уравнения 27

Тренировочная работа 1 29

Тренировочная работа 2 30

§ 2. Дробно-рациональные уравнения 31

1. Алгебраические преобразования 31

2. Замена переменной 34

3. Применение свойств функций 37

Дробно-рациональные уравнения 39

Тренировочная работа 3 41

§ 3. Иррациональные уравнения 42

1. Алгебраические преобразования 43

2. Замена переменной 49

3. Применение свойств функций 50

Иррациональные уравнения 51

Тренировочная работа 4 53

§ 4. Тригонометрические уравнения 54

1. Алгебраические преобразования 54

2. Замена переменной 60

3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях 64

4. Применение свойств функций 68

5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 69

Тригонометрические уравнения 81

Тренировочная работа 5.1 84

Тренировочная работа 5.2 85

§ 5. Показательные уравнения 86

1. Алгебраические преобразования 86

2. Замена переменной 88

3. Отбор корней в показательных уравнениях 90

4. Применение свойств функций 91

Показательные уравнения 93

Тренировочная работа 6 95

§6. Логарифмические уравнения 96

1. Алгебраические преобразования 96

2. Замена переменной 100

3. Отбор корней в логарифмических уравнениях 101

4. Применение свойств функций 102

Логарифмические уравнения 103

Тренировочная работа 7 104

Часть П. Системы уравнений

§ 1. Системы целых алгебраических уравнений 106

Системы целых алгебраических уравнений 111

Тренировочная работа 8 113

§ 2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения ... 114

Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 117

Тренировочная работа 9 120

§ 3. Системы, содержащие иррациональные уравнения 121

Системы, содержащие иррациональные уравнения 124

Тренировочная работа 10 126

§ 4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения .... 127

Системы, содержащие тригонометрические уравнения 132

Тренировочная работа 11 134

§ 5. Системы, содержащие показательные уравнения 135

Системы, содержащие показательные уравнения 138

Тренировочная работа 12 140

§ 6. Системы, содержащие логарифмические уравнения 141

Системы, содержащие логарифмические уравнения 144

Тренировочная работа 13 147

Диагностическая работа 4 148

Диагностическая работа 5 149

Ответы 150

(С.А. Шестаков, П.И. Захаров под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко “ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений” 2011)