СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие..................... 3

Введение....................... 10

Часть I — Геометрия линейки

Глава I

Тема первая. — Применение теоремы о пересечении высот треугольника в одной точке к построениям одной линейкой......................... 14

Тема вторая. — Построения в треугольнике, производимые одной линейкой при данной средней линии треугольника ........................ 18

Тема третья. — Применение свойства трапеции к построениям одной линейкой...20

Тема четвертая. — Построение — отрезка данной прямой, если в плоскости чертежа дана прямая, параллельная данной ..................25

Тема пятая. — Построение одной линейкой, если в плоскости чертежа дан параллелограмм или квадрат .... 28

Тема шестая. — Определение центра окружности одной линейкой, если в плоскости чертежа дана дополнительная фигура........................ 32

Глава II

Тема седьмая. — Решение задач одной линейкой, если в плоскости чертежа дан неподвижный круг и его центр . 34

Тема восьмая. — Построение одной линейкой правильных многоугольников, вписанных в круг с данным центром . 37

Тема девятая. — Построение при помощи одной линейки различных прямых в треугольнике, если дан круг, описанный около треугольника, и известен его центр 41

Тема десятая. — Обоснование построений, производимых одной линейкой, если в плоскости чертежа дан неподвижный круг и его центр................. 43

Тема одиннадцатая. — Обоснование построений, производимых одной линейкой, если в плоскости чертежа дан неподвижный круг и его центр (продолжение)....46
Тема двенадцатая. — Построение одной линейкой и циркулем при неизменном растворе........... 52

Тема тринадцатая. — Построения с помощью линейки и эталона длины..............55

Часть II — Геометрия циркуля

Глава III

Тема четырнадцатая. — Понятие о геометрии циркуля . 59

Тема пятнадцатая. — Построение параллельных и перпендикулярных прямых одним циркулем......62

Тема шестнадцатая. — Деление окружности на равные части; построение правильных многоугольников и приближенное выпрямление окружности........... 66

Тема семнадцатая. — Сложение, вычитание, умножение и деление отрезков...72

Тема восемнадцатая.— Построение центра окружности . 74

Тема девятнадцатая. — Умножение и деление углов. Построение пропорциональных отрезков. Обоснование возможности решения задач одним циркулем....... 79

Часть III — Дополнения к геометрии линейки

Глава IV

Тема двадцатая. — Гармонические четверки и их свойства........................... 83

Тема двадцать первая. — Построение четвертого элемента гармонической четверки одной линейкой ..... 92

Тема двадцать вторая. — Решение при помощи одной линейки задач с недоступными элементами.98

Тема двадцать третья. — Поляра точки относительно окружности. Построение одной линейкой касательной к окружности из внешней точки............... 101

(С.И. Зетель “Геометрия линейки и геометрия циркуля в средней школе” 1950)