ОГЛАВЛЕНІЕ.

Предисловіе.

Отдѣлъ I. Предварительныя понятія.

1. Алгебраичеокое знакоположеніе......................... 1

2. Главнѣйшія свойства первыхъ четырехъ дѣйствій......... 6

3. Одночленъ и многочленъ................................. 9

4. Приведеніе подобныхъ членовъ........................... 9

Отдѣлъ II. Первыя четыре алгебраическія дѣйствія.

1. Алгебраическое сложеніе и вычитаніе..................... 14

2. Отрицательное число и нуль............................. 18

3. Алгебраическое умноженіе............................... 22

4. Умноженіе отрицательныхъ чиселъ....................... 26

5. Умноженіе расположенныхъ многочленовъ................ 29

6. Частные случаи умноженія двучленовъ................... 32

7. Алгебраическое дѣленіе.................................. 35

8. Нѣкоторые случаи дѣленія многочленовъ................. 45

9. Разложеніе многочленовъ на миожителей................. 48

10. Алгебраическія дроби.................................... 50

11. Отрицательные показатели............................... 59

12. Отношеніе и пропорція.................................. 61

Отдѣлъ III. Уравненія первой степени.

1. Общія начала рѣшенія уравненій ........................ 63

2. Уравненія, содержащія въ знаменателяхъ неизвестныя....77

3. Уравненіе съ однимъ неизвестнымъ ..................... 80

4. Два уравненія съ двумя неизвѣстными................... 84

5. Три уравненія съ тремя неизвѣстными................... 89

6. Уравненія со многими неизвѣстными..................... 91

7. Частные случаи системъ уравненій...................... 93

8. Способъ неопредѣленныхъ множителей................... 95

9. Уравненія неопредѣленныя, несовмѣстныя и условныя.... 99

10. Изслѣдованіе уравненій первой степени:

Одно уравненіе съ однимъ неизвѣстнымъ................. 101

Два уравненія съ двумя неизвѣстными................... 114

Отдѣлъ IV. Степени и корни.

1. Возвышеніе въ степень одночленовъ...................... 119

2. Возвышеніе въ квадратъ многочленовъ................... 121

3. Извлеченіе корня изъ одночленовъ....................... 123

4. Извлеченіе квадратнаго корня:

Извлеченіе квадрат. корня изъ наибольшаго цѣлаго квадрата, заключающагося въ данномъ числѣ................. 127

Извлеченіе приближенныхъ квадратныхъ корней........... 135

Извлеченіе квадратныхъ корней изъ дробей............... 138

Извлеченіе квадратнаго корня изъ многочленовъ........ 140

5. Извлеченіе кубичнаго корня: Извлеченіе кубичнаго корня изъ наибольшаго цѣлаго куба, заключающагося въ данномъ числѣ...................... 144

Извлеченіе приближенныхъ кубичныхъ корней............ 140

Извлеченіе кубичныхъ корней изъ дробей................ 153

6. Понятіе о несоизмѣримомъ числѣ......................... 154

7. Дѣйствія надъ радикалами............................... 162

Отдѣлъ V. Уравненія степени выше первой.

1. Квадратное уравненіе.................................... 173

2. Нѣкоторые частные случаи квадратныхъ уравненій........ 185

3. Изслѣдованіе квадратнаго уравненія...................... 188

4. Мнимыя количества..................................... 195

5. Освобожденіе уравненія отъ радикаловъ.................. 198

6. Уравненія высшихъ степеней, приводимыя къ квадратнымъ или къ уравненіямъ первой степени .................. 204

7  Нѣкоторыя замѣчанія объ алгебраическихъ уравненіяхъ... 214

8. Система уравненій второй степени....................... 216

Отдѣлъ VI. Неравенства и неопредѣленныя уравненія.

1. Неравенства............................................. 223

2. Неопредѣленное уравненіе первой степени съ двумя неизвѣстными............. 234

3. Два уравненія первой степени съ тремя неизвѣстными.... 247

Отдѣлъ ѴІІ. Обобщеніе понятія о показателяхъ.

Дробные показатели.................................... 249

Отдѣлъ VIII. Прогрессіи и логариѳмы.

1. Прогрессіи:

Ариѳметическая прогрессія............................... 254

Геометрическая прогрессія............................... 259

Безконечная геометрическая прогрессія................... 262

2. Логариѳмы:

Предварительныя понятія............................... 266

Логариѳмъ произведенія, частнаго, степени и корня....... 270

Десятичные логариѳмы.................................. 274

Устройство и употребленіе таблицъ...................... 279

Показателъныя и логариѳмическія уравненія.............. 290

Сложные проценты, срочныя уплаты и срочные взносы ... 292

Отдѣлъ IV. Дополненія.

1. Соединенія.............................................. 299

2. Биномъ Ныотона........................................ 305

3. Одно изъ примѣненій бинома Ньютона.................... 311

4. Непрерывныя дроби..................................... 313

5. Нѣкоторыя приложенія непрерывныхъ дробей............. 327

6. Наибольшее и наименьшее значеніе трехчлена второй степени.................. 332

Приложеніе.

Предѣлъ погрѣшности, совершаемой при вычисленіи помощью пятизначныхъ логариѳмовъ.............................. 339

 

(А. Киселевъ “Элементарная алгебра” 1906)