СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие............
3
Глава I.
Производные и дифференциалы элементарных функций
§ 1. Число е...............5
§ 2.
Дифференциал............11
§ 3.
Производная сложной функции.......14
§ 4. Теорема
о конечном приращении (теорема Лагранжа) .. 24
§ 5 Краткие
исторические сведения ........ 28
Глава II.
Интеграл
§ 1. Задача
о площади криволинейной трапеции .... 29
§ 2. Пример
вычисления площади криволинейного треугольника . 33
§ 3. Задача
об определении пройденного пути по скорости .. 39
§ 4.
Интегральная сумма и определенный интеграл .... 40
§ 5
Вычисление определенного интеграла.......43
§ 6.
Первообразная функция..........49
§ 7.
Свойства определенных интегралов.......60
Глава
III. Приложения определенного интеграла
§ 1.
Вычисление площадей...........66
§ 2. Объем
геометрических тел.........72
§ 3. Длина
дуги плоской кривой........86
§ 4. Площадь
поверхности вращения........89
§ 5. Задачи
из физики ...........93
§ 6 Краткие
исторические сведения ........ 101
Литература.............103
(Парно И.К. “Интегралы в 10 классе средней школы. Пособие для учителей” 1970)