ОГЛАВЛЕНІЕ

Цыфры означаютъ нумера страницъ.

Передъ статьями, напечатанными мелкимъ шрифтомъ, постановлена

авЪздочка.

ІІредисловіе стр. III.

ОТДѢЛЪ I.

Отвлеченныя цѣлыя числа.

I. Счисленіе. Понятіе о числѣ, 1. Естественный рядъ чиселъ, 1. Счетъ, 2. Словесное счисленіе до тысячи, 2. Письменное счисленіе до тысячи, 3. Словесное счисленіе чиселъ, большихъ тысячи, 4. ІІисьменное счисленіе чиселъ, большихъ тысячи, 4. Разряды и классы единицъ, 6. Сколько въ числѣ заключается всѣхъ единицъ даннаго разряда, 7. *Различныя системы счисленія, 7.

II. Сложеніе. Опредѣленіе, 10. Основное свойство суммы, 11. Сложеніе двухъ однозначныхъ чиселъ, 11. Сложеніе двузначнаго числа съ однозначнымъ, 11. Сложеніе многозначныхъ чиселъ, 11. Сложеніе большого числа слагаемыхъ, 13. Увеличеніе числа на другое число, 14.

III. Вычитаніе. Опредѣленіе, 14. Вычитаніе одвозначнаго числа, 15. Вычитаніе многозначнаго числа, 15. Повѣрка вычитанія, 17. Уменьшеніе числа на другое число, 17. Сравненіе двухъ чиселъ, 18. Обратныя дѣйствія. 18.

IV. Славянская и римская нумерація, 18.

V. Измъненіе суммы и остатка, 20

ѴI. Знаки дѣйствій, скобки, формулы, 22.

ѴІІ. Умножение. Опредѣленія и разъясненія, 24. Увеличеніе числа въ нѣсколько разъ, 26. Неизменяемость произведенія отъ перемѣны мѣстъ сомножителей, 26. Умноженіе однозначнаго числа на однозначное, 27. Умноженіе многозначнаго числа на однозначное, 26. Умноженіе на единицу съ нулями, 29. Умноженіе на значащую цыфру сь нулями, 30. У множеніе на многозначное число, 31. Умноженіе чиселъ, оканчивающихся нулями, 33. Умноженіе въ порядкѣ, обратномъ принятому, 34. Повѣрка умноженія, 35 Произведеніе нѣсколькихъ сомножителей, 35 Какъ умножить на произведенiе нѣсколькихъ чиселъ, 37. Сомножителей произведенiя можно соединять въ группы, 38 Степень, 39.

VIII Дѣленіе. Предварительное замѣчаніе, 39. Опредѣленіе, 40. Свойство частнаго, 41. Дѣленіе съ остаткомъ, 41. Когда употребляется дѣленіе, 43. Дѣленіе посредствомъ сложенія. вычитанія и умноженія. 44 Какъ узнать, будетъ ли частное однозначное или многозначное. 45. Частное однозначное, 45. Частное многозначное. 48. Другое объяснение дѣленія, 50. Правило дѣленія, 51. Сокращенное дѣленіе. 51. Упрощенія дѣленія въ томъ случаѣ, когда дѣлитель оканчивается нулями, 52. Повѣрка дѣленія, 54. Какъ можно раздѣлить на произведеніе, 54.

IX. Измѣненіе лрсизведенія и частнаго, 55,

ОТДѢЛЪ II. Именованныя цѣлыя числа.

I. Измѣреніе величинъ. Понятіе о величинѣ, 60. Значеніе величины, 61. Измѣреніе значенія величины, 61. Мѣры, употребляемый въ Россіи, 62. Именованное число, 72.

II. Преобразованіе именованнаго числа. Раздробленіе, 72. Превращеніе 73.

III. Дѣйствія надъ именованными числами. *Смыслъ дѣйствій надъ именованными числами, 75. Сложеніе, 76. Вычитаніе, 77. Умноженіе, 78. Дѣленіе, 79.

IV. Задачи на вычисленіе времени. 81. Точный счетъ времени, 86.

ОТДѢЛЪ III.

О дѣлимости чиселъ.

I. Признаки дѣлнмости. Основныя истины, 90. Признакъ дѣлимости на 2, 91. Признакъ дълимости на 4, 92. Признакъ дѣлимости на 8, 92. Признаки дѣлимости на 5 и на 10, 93. Признаки дѣлимости на 3 и на 9, 93. Признаки дѣлимости на 6, 94. Теоремы, 96. *Признаки дѣлимости на 7, 11 и на 13, 98. *Признакъ дѣлимости на 37, 99.

II. Числа простыя и составныя. Опредѣленія, 100. *Теоремы, 101. *Составленіе ряда послѣдовательныхъ простыхъ чиселъ. 101.

III. 0 дѣлителяхъ составного числа. Разложеніе на простыхъ множителей 102. *Важное свойство разложенія, 104. Нахожденіе дѣлителей составного числа, 105. Теорема, 106.

IV. Общій наибольшій дѣлитель. Опредѣленіе, 107. Способъ 1-й: посредствомъ разложенія на простыхъ множителей, 107. Способъ 2-й посредствомъ послѣдователънаго дѣленія, 108.

V. Наименьшее кратное число. Опредѣленіе, 111. Частные случаи, 113. Нахожденіе наименьшего кратнаго при помощи общаго наибольшая дѣлителя, 114.

ОТДѢЛЪ IV.

Обыкновенныя дроби.

I. Основныя понятія. Доли единицъ, 115. Дробное число, 115. Изображеніе дроби, 116. Происхожденіе дробныхъ чиселъ отъ измѣренія, 116 Происхожденіе дробныхъ чиселъ отъ дѣленія, 117. Равенство и неравенство дробныхъ чиселъ, 117. Дробь правильная и неправильная, 118. Обращеніе цѣлаго числа въ дробь, 118. Обращеніе смѣшаннаго числа въ неправильную дробь, 119. Обращеніе неправильной дроби въ смѣшанное число, 119.

II. Измѣненіе величины дроби съ измѣненіемъ ея членов, 120.

III Сокращеніе дробей, 122.

IV. Приведеніе дробей къ общему знаменателю, 124.

V. Нахожденіе дроби даннаго числа и обратный вопросъ, 127.

VI. Дѣйствія надъ обыкн. отвлечен. дробями. Сложеніе. 130. Вычитаніе, 132. Измѣненіе суммы и разности 133 Умноженіе, 134. Деленіе, 139. Измѣненіе произведенія и частнаго, 145.

VII. Дѣйствія надъ именованными дробями, 147.

ОТДѢЛ V. Десятичныя дроби.

I. Главнѣйшія свойства десятичныхъ дробей. Десятичныя доли, 151. Десятичная дробь, 151. Изображепіе десятичной дроби безъ знаменателя. 152. Чтеніе десятичной дроби, 153. Сравненіе десятичныхъ дробей, 154. Перенесеніе запятой, 155.

II. Дѣйствія надъ десятичными дробями. Сложеніе, 156. Вычитаніе, 157. Умноженіе, 157. Дѣленіе, 158.

III. Обращеніе обыкновенныхъ дробей въ десятичныя, 162.

IV. Обращеніе періодическихъ дробей въ обыкновенныя, 167. Какія обыкновенныя дроби обращаются въ чистыя періодичёскія и какія— въ смѣшанныя, 171.*Предѣлы періодическихъ десятичныхъ дробей, 172.

V. Метрическая система мѣръ, 175.

ОТДѢЛЪ VI.

Отношеніе и пропорція.

I. Отношеніе. Опредѣленіе, 180. Зависимость между членами отношения, 181. Нахожденіе неизвѣстнаго члена, 181. Сокращеніе отношенiя, 182. Уничтоженіе дробныхъ членовъ, 182. Обратныя отношенія, 182.

II. Пропорция. Опредѣленіе, 183. *Измѣненіе членовъ пропорціи безъ нарушенія ея, 183. Сокращеніе пропорции, 184. *Уничтоженіе дробныхъ членовъ, 184. Произведенiе крайнихъ равно произведенію среднихъ и обратное предложеніе, 185. Нахожденіе неизвѣстнаго члена, 187. Перестановки членовъ пропорціи, 187. Непрерывная пропорція, 188. Сложныя пропорціи, 189. Производныя пропорцiи, 190.

ОТДѢЛЪ VII.

[Ніѣкоторыя задачи на пропорціональныя величины.

I. Простое тройное правило, 192.

II. Сложное тройное правило, 197.

III. Задачи на проценты, 199.

IѴ. Задачи на учетъ векселей, 205. *Правило сроковъ, 211.

V. Ц,ѣпное правило, 212.

VI. Правило пропорціональнаго дѣленія, 214.

VII. Задачи на смѣшеніе и сплавы, 221.

ПРИЛОЖѢНІЕ.

Приближенныя вычисленія, 228.

Таблица простыхъ чиселъ, не превосходящихъ 6000, 248.

Оглавленіе, 250.

(А. Киселев “Систематический курс арифметики (репринт издания 1912 г.)” 2002)